#1121. [POI2008]激光发射器SZK

多边形相邻边垂直，边长为整数，边平行坐标轴。要在多边形的点上放一些激光发射器和接收器。满足下列要求： 1发射器和接收器不能放置在同一点； 2发射器发出激光可以沿壁反射，最终到达一个接收器； 3发射器只能沿角平分线发射激光。求：最多可放置多少对发射器和接收器？点数4<=n<=100000

样例输入

			
10

1 1

3 1

3 -2

-3 -2

-3 0

-1 0

-1 -1

2 -1

2 0

1 0

样例输出

			
5