#2132. 圈地计划

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题目描述

最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解,
这块土地是一块矩形的区域,可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根
据不同的地形环境,每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点,对于第i行第j列的区域,
建造商业区将得到Aij收益,建造工业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益,即如果区
域(I,j)相邻(相邻是指两个格子有公共边)有K块(显然K不超过4)类型不同于(I,j)的区域,则这块区域能增加k
×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察,收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益最大的方案么?

输入格式

输入第一行为两个整数,分别为正整数N和M,分别表示区域的行数和列数;
第2到N+1列,每行M个整数,表示商业区收益矩阵A;
第N+2到2N+1列,每行M个整数,表示工业区收益矩阵B;
第2N+2到3N+1行,每行M个整数,表示相邻额外收益矩阵C。
任何数字不超过1000”的限制

输出格式

输出只有一行,包含一个整数,为最大收益值。

样例

样例输入


			
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1

样例输出


			
81
【数据规模】
对于100%的数据有N,M≤100

数据范围与提示

 数据已加强,并重测--2015.5.15