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#2792. [Poi2012]Well

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题目描述

 给出n个正整数X1,X2,...Xn，可以进行不超过m次操作，每次操作选择一个非零的Xi，并将它减一。

最终要求存在某个k满足Xk=0，并且z=max{|Xi - Xi+1|}最小。
输出最小的z和此时最小的k。


输入格式

 

第一行两个正整数n, m (1<=n<=1,000,000, 1<=m<=10^18)。第二行n个正整数X1,X2,...Xn (Xi<=10^9)。


输出格式

 

输出k和z。数据保证方案一定存在。


样例

样例输入


			
16 15

8 7 6 5 5 5 5 5 6 6 7 8 9 7 5 5

样例输出


			
1 2

数据范围与提示

 将X序列变为


0 2 4 5 5 5 5 5 6 6 7 8 9 7 5 5


此时k=1，z=2，共操作了8+5+2=15次。

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