Rainbow的信号

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Freda发明了传呼机之后，rainbow进一步改进了传呼机发送信息所使用的信号。由于现在是数字、信息时代，rain

bow发明的信号用N个自然数表示。为了避免两个人的对话被大坏蛋VariantF偷听T_T，rainbow把对话分成A、B、C

三部分，分别用a、b、c三个密码加密。现在Freda接到了rainbow的信息，她的首要工作就是解密。Freda了解到，

这三部分的密码计算方式如下：

在1~N这N个数中，等概率地选取两个数l、r，如果l>r，则交换l、r。把信号中的第l个数到第r个数取出来，构成一个数列P。

A部分对话的密码是数列P的xor和的数学期望值。

xor和就是数列P中各个数异或之后得到的数；

xor和的期望就是对于所有可能选取的l、r，所得到的数列的xor和的平均数。

B部分对话的密码是数列P的and和的期望，定义类似于xor和。

C部分对话的密码是数列P的or和的期望，定义类似于xor和。

第一行一个正整数N。

第二行N个自然数，表示Freda接到的信号。

对于20%的数据，1<=N<=100。

对于40%的数据，1<=N<=1000。

对于另外30%的数据，N个数为0或1。

对于100%的数据，1<=N<=100000，N个自然数均不超过10^9。

一行三个实数，分别表示xor和、and和、or和的期望，

四舍五入保留3位小数，相邻两个实数之间用一个空格隔开。


			样例输入1

2

4 5



样例输入2

3

1 0 1


			样例输出1

2.750 4.250 4.750



样例输出2

0.667 0.222 0.889

#3054. Rainbow的信号