#5060. 魔方国

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题目描述

小奇和魔法猪打开了战狂的遗迹,穿越到了东元20年。东元元年,战狂率领一千万士兵毁灭了一个又一个文明,并
建立起了新文明——昌和帝国,招募了八位伟人:大将军、海军上将、大科学家、大预言家、大工程师、大艺术家
、大音乐家、大作家。东元15年,伟大的革命领袖方方方召集仅存的几个文明,组成联盟对抗战狂。方方方设计先
后杀死了大作家和大艺术家,并重创了战狂。东元20年,方方方率军进攻大将军,大将军花重金(1600奥术之尘)
请来了砰砰博士,炸死了方方方。随后,大将军占领了联盟数座城市并包围了联盟首都。这时,小奇和魔法猪从天
而降。它们听说了方方方的英勇事迹,十分感动,决定帮助联盟对抗战狂。在接下来一个月的时间里,小奇和魔法
猪夺回了n-1座城市。为了纪念方方方,小奇把联盟改名为魔方国,并打算修建m条道路。一条道路必须要连接两个
不同的城市(首都也算城市),两个城市之间可以有多条道路。在修建完道路后,小奇会在一些城市中放置魔法守
卫。一个魔法守卫会守护它所在的城市以及与从它所在的城市出发,经过不超过k条边所能到达的城市。在守护所
有城市的基础上,小奇会使魔法守卫的数量尽可能少。显然,每一种修建道路的方案都会对应一个最少守卫数。现
在,小奇想知道最少守卫数可能是多少

输入格式

输入一行三个数,分别为n,m,k。
n,m<=100000,k<=100

输出格式

输出两行,第一行一个数表示最少守卫数的数量,第二行从小到大依次输出
所有可能的最少守卫数。

样例

样例输入


			
3 2 1

样例输出


			
2
1 2

数据范围与提示