[2017国家集训队测试]Hello world!

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不远的一年前，小V还是一名清华集训的选手，坐在机房里为他已如风中残烛的OI生涯做最后的挣扎。而如今，他

已成为了一名光荣的出题人。他感到非常激动，不禁感叹道：“Helloworld!”。

小V有n道题，他的题都非常毒瘤，所以关爱选手的ufozgg打算削弱这些题。为了逃避削弱，小V把他的毒瘤题都藏

到了一棵n个节点的树里（节点编号从1至n），这棵树上的所有节点与小V的所有题一一对应。小V的每一道题都有

一个毒瘤值，节点i（表示标号为i的树上节点，下同）对应的题的毒瘤值为ai。魔法师小V为了保护他的题目，

对这棵树施了魔法，这样一来，任何人想要一探这棵树的究竟，都必须在上面做跳跃操作。每一次跳跃操作包含一

个起点s、一个终点t和一个步频k，这表示跳跃者会从s出发，在树上沿着简单路径多次跳跃到达t，每次跳跃，如

果从当前点到t的最短路长度不超过k，那么跳跃者就会直接跳到t，否则跳跃者就会沿着最短路跳过恰好k条边。既

然小V把题藏在了树里，ufozgg就不能直接削弱题目了。他就必须在树上跳跃，边跳跃边削弱题目。ufozgg每次跳

跃经过一个节点（包括起点s，当s=t的时候也是如此），就会把该节点上的题目的毒瘤值开根并向下取整：即如果

他经过了节点i，他就会使ai=trunc(sqrt(ai))。这种操作我们称为削弱操作。ufozgg还会不时地希望知道他对题

目的削弱程度。因此，他在一些跳跃操作中会放弃对题目的削弱，转而统计该次跳跃经过节点的题目毒瘤值总和。

这种操作我们称为统计操作。吃瓜群众绿绿对小V的毒瘤题和ufozgg的削弱计划常感兴趣。他现在想知道ufozgg每

次做统计操作时得到的结果。你能帮帮他吗？

输入的第一行一个正整数n，表示树的节点数。

接下来一行n个用空格隔开的正整数a1,a2,…,an，依次描述每个节点上题目的毒瘤值。

接下来n-1行，描述这棵树。每行2个正整数u,v描述一条树上的边(u,v)

（保证1≤u,v≤n，保证这n-1条边构成了一棵树）

接下来一行一个正整数Q，表示ufozgg的操作总数。

接下来Q行按ufozgg执行操作的先后顺序依次描述每个操作，

每行4个用空格隔开的整数op,s,t,k，表示ufozgg此次跳跃的起点为s，终点为t，步频为k。

如果op=0，表示这是一次削弱操作；

如果op=1表示这是一次统计操作。

n≤50000,Q≤400000，1≤ai≤10^13，对于所有的操作保证0≤op≤1，1≤s,t,k≤n

对于每个统计操作，输出一行一个整数，表示此次统计操作统计到的所有题的毒瘤值总和。

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