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#5173. [Jsoi2014]矩形并

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题目描述

JYY有N个平面坐标系中的矩形。每一个矩形的底边都平行于X轴，侧边平行于Y轴。第i个矩形的左下角坐标为(Xi,Y
i)，底边长为Ai，侧边长为Bi。现在JYY打算从这N个矩形中，随机选出两个不同的矩形，并计算它们的并的大小。
JYY想知道，交的大小的期望是多少。
换句话说即求在所有可能的选择中，两个矩形交的面积的平均大小是多大。

输入格式

输入一行包含一个正整数N。
接下来N行，每行4个整数，分别为Xi，Yi，Ai，Bi
2 < =  N < =  2*10^5, 0 < =  Xi, Yi, Ai, Bi < =  10^6。

输出格式

输出一行包含一个实数，表示矩形并的大小的期望。
【评分标准】
输出文件可以包含任意精度实数。
对于选手输出的解，如果和标准答案的差的绝对值不超过10?2，则将被判为正确解

样例

样例输入


			
4

0 0 3 5

2 1 3 5

3 3 3 5

0 5 3 5

样例输出


			
1.833333333

输入的4个矩形的位置如下图。

精确解为：(4+0+0+1+6+0)/(4×3/2)=11/6

数据范围与提示

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