#5180. [Baltic2016]Cities

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题目描述

给定n个点,m条双向边的图。其中有k个点是重要的。每条边都有一定的长度。
现在要你选定一些边来构成一个图,要使得k个重要的点相互连通,求边的长度和的最小值。

输入格式

共m+2行
第1行:n,k,m,n个点,k个重要的点,m条边;
第2行共K个点
第3至第m+2行,每行包括3个数字,a,b,c,表示有一条从a到b长度为c的双向路径
k<=5       
n<=10^5   
1<=m<=2*(10^5)

输出格式

共1行,即最小长度和

样例

样例输入


			
4 3 6
1 3 4
1 2 4
1 3 9
1 4 6
2 3 2
2 4 5
3 4 8

样例输出


			
11

数据范围与提示