#5186. [Usaco2018 Jan]Cow at Large

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题目描述

贝茜终于被逼到一个偏僻的农场去了。农场由N个谷仓(2≤N≤7*10^4)和N?1条之间的双向隧道谷仓,这样每一对谷
仓间有且仅有一条路径。每个度为1的谷仓是出口。当早晨来临的时候,贝西会在一些谷仓前露面,并试图走到出
口。但是,当贝茜在某个谷仓出现的时候,就有法则能确定她的位置。一些农民会从不同的出口谷仓开始,试图抓
住贝茜。农民们的行动速度和贝茜的速度一样(所以在每一步中,每个农民都可以从一个谷仓转移到另一个相邻的
谷仓)。农民们任何时候都知道贝茜在哪里,贝茜也知道农民们在什么地方。农民们抓住贝茜当且仅当有一个农夫
和贝茜在同一个谷仓里,或者和贝茜穿过同样的隧道。相反,如果贝茜在任何农民抓到她之前,她就能跑到出口谷
仓,她就会逃跑。贝茜不确定她该在哪个谷仓露面(出发)。请帮助贝茜确定如果她出现在每个位置所需要的最少
农民数量,假设农民行走的策略最优。

输入格式

第一行包含N。
接下来N-1行每行有两个在1...N范围内的整数,表示两个谷仓间的一条隧道

输出格式

请输出N行,第i行表示如果贝茜在第i个谷仓出发,最少需要的能够抓捕她的农夫数量

样例

样例输入


			
7
1 2
1 3
3 4
3 5
4 6
5 7

样例输出


			
3
1
3
3
3
1
1

数据范围与提示