#5273. jian

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题目描述

一个长为n数列a称为大的当且仅当这个数列中的各个数字非负,且a_i+i对n取模两两不同,且在与a这个数列循环
同构的数列中,a是严格最大的。请问有多少大的长度为n且和为m的数列,由于答案很大,对998244353取模。

输入格式

一行两个正整数n,m。
n<=100000,m<=10^18

输出格式

一个整数表示答案。

样例

样例输入


			
3 9

样例输出


			
12
样例解释1
9,0,0 8,0,1 7,2,0 7,1,1 6,3,0 6,1,2 6,0,3 5,3,1 5,2,2 5,0,4 4,4,1 4,2,3

数据范围与提示