#5339. [TJOI2018]教科书般的亵渎

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题目描述

小豆喜欢玩游戏, 现在他在玩一个游戏遇到这样的场面,每个怪的血量为ai,且每个怪物血量均不相同, 小豆手里
有无限张“亵渎”。亵渎的效果是对所有的怪造成1点伤害,如果有怪死亡,则再次施放该法术。我们认为血量为0
 怪物死亡。小豆使用一张“亵渎”会获得一定的分数,分数计算如下,在使用一张“亵渎”之后,每一个被亵渎
造成伤害的怪会产生x^k,其中x是造成伤害前怪的血量为x和需要杀死所有怪物所需的“亵渎”的张数k。

输入格式

第一行输入一个T,表示有多少组测试数据。
每组组测试数据第一行为n,m,表示有当前怪物最高的血量n,和m种没有出现的血量。
接下来m行,每行1个数ai,表示场上没有血量为ai的怪物。
T ≤10  n ≤ 10^13   m ≤ 50

输出格式

一共T行,每行一个数,
第i行表示第i组测试数据中小豆的最后可以获得的分数
因为这个分数会很大,需要模10^9 + 7。

样例

样例输入


			
2
10 1
5
4 2
1
2

样例输出


			
415
135

数据范围与提示