#5373. [Pkusc2018]PKUSC

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题目描述

九条可怜是一个爱玩游戏的女孩子。
最近她在玩一个无双割草类的游戏,平面上有n个敌人,每一个敌人的坐标为xi,yi
可怜有一个技能是在平面上画一个m个点的简单多边形,并消灭所有严格在多边形内部的敌人。
不难发现如果想要快速的消灭敌人的话,只要画一个足够大的简单多边形就行了。
但是这样的游戏性就太差了。于是可怜打算为游戏增加一定的随机性。
可怜在平面上随便画了一个m个点的简单多边形(ai,bi)。
接下来可怜打算按照[-π,π)上的均匀分布随机选取数字α(可以理解为等概率选取),并把这个简单多边形绕原点逆时针旋转α的角度(弧度制)。
现在可怜给你了每一个点的坐标,多边形的坐标,你的任务是帮助可怜计算在随机旋转后她期望可以消灭多少个敌人。

输入格式

第一行四个整数n,m
接下来n行每行两个整数xi,yi,描述了一个敌人的坐标。
接下来m行每行两个整数ai,bi,按照逆时针的顺序描述了简单多边形的每一个顶点。
n≤200,m≤500,∣x∣,∣y∣≤10^6

输出格式

输出一行一个整数表示期望值,保留五位小数。同时保证所有数据的小数点后第6位在舍入前不会是4和5。

样例

样例输入


			
4 4
0 0
1 0
-1 -1
0 1
0 0
1 0
1 1
0 1

样例输出


			
0.50000

数据范围与提示