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题目描述

给定正整数m以及n个01串s1~sn,你需要求出长度为2m的反对称的包含这n个01串作为子串的01串的个数。对998244353取模。
一个01串s是反对称的当且仅当它对于1<=i<=|s|都满足s[i]≠s[|s|-i+1]。

输入格式

第一行两个整数n,m。接下来n行每行一个字符串s1~sn。
n<=6,|si|<=100,m<=500。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

样例输入


			
2 3
011
001

样例输出


			
4

数据范围与提示