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该做法不是官方做法。 对于 $n\leq16$ 的部分分可以参考样例解释，直接容斥。 即考虑枚举一定满足的起点集合 $P$。对于某个机器人 $i$，令 $C_{i,j,0/1}$ 表示机器人 $i$，起点为 $p$ 时，如果最开始 $p+j$ 上是 $0/1$，得到的结果是多少。 那么计算此时的方案 阅读更多…

跟着做一遍（挽救一下可怜我的发文量）考虑设 $f_{i,j}$ 表示到第 $i$ 轮，是否有合法方案满足 $a=k_i$ 且 $b=k_j$ 。同样设 $g_{i,j}$ 表示到第 $i$ 轮，是否有合法方案满足 $b=k_i$ 且 $a=k_j$ 。 将转移分成以下几种： $k_i$ 和 $k 阅读更多…

传送门 比赛的时候因为这题罚坐了 80 分钟，已经是废猫了。 题目描述 两个人抽卡，第 $n$张卡的数值为 $a_i$。 刚开始，每人都有一张数值为 0 的卡。 每次两个人必须有一人抽卡，并把自己手上的卡给丢掉。 在第 $i$次抽卡后，两个人的卡面数值需要满足在两个特定的区间内。 问是否有合法的抽卡 阅读更多…

来支持一下 Qiuly /tyt 考虑先进行多点求值，问题转化为对给定的数列 $F_k$ 和 $1 \le m \le n$，计算 $$ \sum\limits_{|\pi|=m} F_{\mathrm{cyc}_{\pi}} $$ 我们自然考察计算 $$ \sum\limits_k F_k \su 阅读更多…

支持一下 Qiuly /tyt 新年的军队题解人话重置版！ 首先作一步相当重要的转化： 对所有满足恰有 $m$ 个位置 $i$ 满足 $\alpha_i > \alpha_{i+1}$ 的实数序列 $\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_n$，计算 $\alpha_k$ 的排 阅读更多…

支持一下 Qiuly /tyt 为了膜拜 EI，口胡翻译一下另一个出题人的做法。 上次看的时候没动脑导致完全无法理解，问 EI 他说一年前写的全忘了（看了这个暴力推 GF 做法之后感觉这个双射是从 GF 逆推出来的？ 我们用 $z$ 元计量序列长度，$t$ 元 $t^k$ 的系数表示 $k$ 的出 阅读更多…

支持一下 Qiuly /tyt 令 $k$ 减一。 设 $F_k$ 为 $k+1$ 层树的 EGF。 立刻写出 $$ F_k'(x) = F_{k-1}(x) \left(\frac{ \mathrm e^x+\mathrm e^{-x} }2\right) = F_{k-1}(x) \cosh x 阅读更多…

支持一下 Qiuly /tyt 令 $a_k(n)$ 为答案。 为了导出递推式，我们考虑一下原问题。 注意到必然至少存在一个最长交替子序列经过最大值 $n$，于是考虑枚举 $n$ 的位置为 $i$。 然后首先要从 $n-1$ 个数中选择 $i-1$ 个放到左边。 接下来考虑两边分配的交替子序列长度。 阅读更多…

懒得修格式了。 之前咕的文章…… 看心情更了，高考完当然是要先玩啦！ 感谢 icy 的指正，之前有个地方 i，j 搞反了，已更正。 顺便安利：hopeless cactus V 开发现场直播间 题目 一个区间 (元素是一个 pair，priority 和 value) 分成可 阅读更多…

Description 给定两个长度为 $n$ 的序列 $v_i,x_i$，定义一个点对 $(i,j)$（$i \ne j$）的价值 $f(i,j)$ 为 $\max(v_i,v_j) \times |x_i-x_j|$，求： $$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j 阅读更多…