高斯消元一
题目链接 : http://hihocoder.com/problemset/problem/1195?sid=1269842
很“ 好 aoaoaoaoaoaoa” 的高斯消元模板题
题意
多个方程组,要求:输出解、判无解、判多解
保证方程解非负
做法
第一点注意
首先要会高斯消元(废话)
然后还要卡精度
所以一定要用 eps 卡精度
这是第一点
第二点注意
然后就是最恶心的:判无解多解
我们先明确一点:无解优先级大于多解
什么意思呢?
对于一个方程,我们要先检查无解,再检查多解
明白这一点之后,咱们继续。
第三点注意
无解怎么判断?
如果 方程系数都等于 0 并且结果大于 0 则无解(因为题目保证解是非负数)
(形如 x × 0 = y , x × -1 = y | x>0 && y>0, 肯定无解)
第四点注意
如何判断多解?
如果在消元过程中,某一列都被消成了 0,并且保证该方程有解,那么这个方程是多解的。
为什么呢?
因为如果一个未知数上的系数都是 0,那么这个未知数有无穷多种取法,所以方程就有多组解了。
第五点注意
如果你发现有多解,但是不确定是不是无解怎么办?
如果在最后用倒三角求未知数的值时
我们求到一个未知数的系数为 0
但是它的值不为 0 的时候
那么它就是无解的
反之就是多解的
总结
综上所述 这道题是“ 不折不扣” 的“ 模板题”
6 条评论
konnyakuxzy · 2018年2月10日 1:39 下午
顺带一提,您这篇文章是 k-xzy 的第 400 篇文章
QvQ
(作为博主我居然让这个荣誉被抢走了 QvQ)
TPLY · 2018年2月10日 2:12 下午
哇啊啊
荣幸荣幸
konnyakuxzy · 2018年2月10日 1:37 下午
Orz 太强了
话说您为啥这么喜欢文乃酱啊?
TPLY · 2018年2月10日 2:12 下午
喜欢还需要理由吗?
konnyakuxzy · 2018年2月10日 2:31 下午
QvQ
当然不是啦
只是,,,好奇
比如我很喜欢爱蜜莉雅就是因为
她很卡哇伊 QvQ
TPLY · 2018年2月10日 2:38 下午
其实我也找不出特别的理由。。
QvQ
就是喜欢啦