这题是 BZOJ 的权限题,同时 LUOGU 上有,对于 BZOJ 不卖权限我已经无力吐槽。所以——我们一起来资瓷洛谷吧!

1. 题目

传送门①(BZOJCH)= ̄ω ̄=
传送门②(LUOGU)= ̄ω ̄=

题目描述

小 B 有一个序列,包含 N 个 1~K 之间的整数。他一共有 M 个询问,每个询问给定一个区间 [L..R],求 Sigma(c(i)^2) 的值, 其中 i 的值从 1 到 K,其中 c(i) 表示数字 i 在 [L..R] 中的重复次数。小 B 请你帮助他回答询问。

输入格式

第一行,三个整数 N、M、K。
第二行,N 个整数,表示小 B 的序列。
接下来的 M 行,每行两个整数 L、R。

输出格式

M 行,每行一个整数,其中第 i 行的整数表示第 i 个询问的答案。

样例输入

6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6

样例输出

6
9
5
2

提示

对于全部的数据,1<=N、M、K<=50000

题目来源

没有写明来源

2. 题解

普通莫队裸题,简单得不能再简单了。要是这题不会就……看看我的这篇博客吧。
传送门= ̄ω ̄=

不过这题我还是要说一下的,毕竟被坑了挺久。
之前写的代码是把 ms(minus) 函数 (一开始叫 minus) 和 bi(bind) 函数宏定义 (define) 的,然后编译是可以通过的。
于是样例都过不了……
然后我就把函数 minus 和 bi 移下来……
mdzz!
原来重名了……
原来写 define 里重名了也不会报错……
然后改 minus 为 ms——可是还 WA。
于是我就化简式子。
原本的 ms 函数写法是:

LL p2(LL a){return a*a;}
LL ms(LL a){p2(cnt[arr[a]])-p2(cnt[arr[a]]-1);}

p2 函数表示 a 的平方。
我的代码应该没错吧?
反正目前我没看出错误……
然后我就化简了一下:
通过:a2-b2=(a+b)(a-b) 可以得到:
a2-(a-1)2=(a+a-1)(a-a+1)=2a+1

于是我就 ac 了。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
template<typename tp>void read(tp & dig)
{
    char c=getchar();dig=0;
    while(!isdigit(c))c=getchar();
    while(isdigit(c))dig=dig*10+c-'0',c=getchar();
}
struct node{int l,r,i;};
LL n,sqn,m,arr[50005],tot,l,r,ans[50005],cnt[50005];
vector<node> tab;
inline LL bi(LL a){return (a-1)/sqn+1;}
bool cmp(node a,node b){if(bi(a.l)==bi(b.l))return a.r<b.r;return a.l<b.l;}
inline LL ms(LL a){return (cnt[arr[a]]<<1)-1;}
int main()
{
    read(n),read(m),read(sqn),sqn=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(arr[i]);
    for(int i=1,a,b;i<=m;i++)read(a),read(b),tab.push_back((node){a,b,i});
    sort(tab.begin(),tab.end(),cmp),l=r=tab[0].l,cnt[arr[l]]=tot=1;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        for(;l<tab[i].l;l++)tot-=ms(l),cnt[arr[l]]--;
        for(--l;l>=tab[i].l;l--)cnt[arr[l]]++,tot+=ms(l);
        for(;r>tab[i].r;r--)tot-=ms(r),cnt[arr[r]]--;
        for(++r;r<=tab[i].r;r++)cnt[arr[r]]++,tot+=ms(r);
        ans[tab[i].i]=tot,l=tab[i].l,r=tab[i].r;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}
分类: 文章

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