题目

传送门=￣ω￣=

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n 个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师在此吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共 2 种。

输入输出格式

输入格式：

输入文件 ball.in 共一行，有两个用空格隔开的整数 n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式：

输出文件 ball.out 共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例 #1：

3 3

输出样例 #1：

2

说明

40% 的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100% 的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

题解

这题我也是拿来水博客的。
H₂O，动归水题，蒟蒻都能秒切……
设 $f(i,j)$为当前传了 $j$轮，球在 $i$手上有多少种解决方法。dp 之。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,f[35][35];
bool book[35][35];
int dfs(int x,int y)
{
    if(y>m)return !x;
    if(book[x][y])return f[x][y];
    return book[x][y]=1,f[x][y]=dfs((x+1)%n,y+1)+dfs((x-1+n)%n,y+1);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m),printf("%d\n",dfs(0,1));
    return 0;
}