题目

传送门＝￣ω￣＝

题目描述

在 JSOI2005 夏令营快要结束的时候，很多营员提出来要把整个夏令营期间的资料刻录成一张光盘给大家，以便大家回去后继续学习。组委会觉得这个主意不错！可是组委会一时没有足够的空光盘，没法保证每个人都能拿到刻录上资料的光盘，又来不及去买了，怎么办呢？！

组委会把这个难题交给了 LHC，LHC 分析了一下所有营员的地域关系，发现有些营员是一个城市的，其实他们只需要一张就可以了，因为一个人拿到光盘后，其他人可以带着 U 盘之类的东西去拷贝啊！

可是，LHC 调查后发现，由于种种原因，有些营员并不是那么的合作，他们愿意某一些人到他那儿拷贝资料，当然也可能不愿意让另外一些人到他那儿拷贝资料，这与我们 JSOI 宣扬的团队合作精神格格不入！！！

现在假设总共有 N 个营员（2<=N<=200），每个营员的编号为 1~N。LHC 给每个人发了一张调查表，让每个营员填上自己愿意让哪些人到他那儿拷贝资料。当然，如果 A 愿意把资料拷贝给 B，而 B 又愿意把资料拷贝给 C，则一旦 A 获得了资料，则 B，C 都会获得资料。

现在，请你编写一个程序，根据回收上来的调查表，帮助 LHC 计算出组委会至少要刻录多少张光盘，才能保证所有营员回去后都能得到夏令营资料？

输入输出格式

输入格式：

先是一个数 N，接下来的 N 行，分别表示各个营员愿意把自己获得的资料拷贝给其他哪些营员。即输入数据的第 i+1 行表示第 i 个营员愿意把资料拷贝给那些营员的编号，以一个 0 结束。如果一个营员不愿意拷贝资料给任何人，则相应的行只有 1 个 0，一行中的若干数之间用一个空格隔开。

输出格式：

一个正整数，表示最少要刻录的光盘数。

输入输出样例

输入样例 #1：

5
2 3 4 0
4 5 0
0
0
1 0

输出样例 #1：

1

题解

Floyd $n^3$ 水过。

设 $book[i,j]$表示 $i$能否直接或间接地拷贝资料给 $j$。

再设 $f[i]$表示给 $i$资料的人的编号。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,f[205],ans;
bool dis[205][205];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,j;i<=n;i++)
    {
        f[i]=i;
        do{scanf("%d",&j),dis[i][j]=1;}while(j);
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(dis[i][k]&dis[k][j])dis[i][j]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(dis[i][j])f[j]=f[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)if(f[i]==i)ans++;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

另附 $O(n)$错误代码一份，可 AC。。。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans;
bool book[205];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,j;i<=n;i++)do scanf("%d",&j),book[j]=1;while(j);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!book[i])ans++;
    printf("%d\n",ans?ans:1);
    return 0;
}